Vektor

Besaran Skalar dan Besaran Vektor
Besaran skalar adalah besaran yang hanya memiliki besar (panjang/nilai)
Ex: waktu, suhu, panjang, luas, volum, massa
Besaran Vektor-> memiliki besar dan arah
Ex: kecepatan, percepatan, gaya, momentum, medan magnet, medan listrik



Notasi Vektor
Ruas garis berarah yg panjang dan arahnya tertentu.
Vektor dinyatakan dg huruf ū, u, u (bold), atau u (italic).
Jika u menyatakan ruas garis berarah dari A ke B, maka ditulis dengan lambang u = AB
Notasi u dibaca “vektor u”


Vektor sbg pasangan bilangan
u = (a,b)
a : komponen mendatar, b : komponen vertikal
Vektor sbg kombinasi vektor satuan i dan j
u = ai + bj
Panjang vektor u ditentukan oleh rumus
U= V(a"+b")


Dua buah vektor dikatakan sama besar bila besar dan arahnya sama.
Misalkan u = (a,b) dan v = (c,d)
Jika u = v, maka
|u| = |v|
arah u = arah v
a=c dan b=d


Elemen Identitas


Vektor nol ditulis 0
Vektor nol disebut elemen identitas
u + 0 = 0 + u = u
Jika u adalah sebarang vektor bukan nol, maka –u adalah invers aditif u yang didefinisikan sebagai vektor yang memiliki besar sama tetapi arah berlawanan.
u – u = u + (-u) = 0

Sifat-Sifat Operasi Vektor


Komutatif à a + b = b + a
Asosiatif à (a+b)+c = a+(b+c)
Elemen identitas terhadap penjumlahan
Sifat tertutup-> hasil penjumlahan vektor juga berupa vektor
Ketidaksamaan segitiga |u+v| ≤ |u| + |v|
1u = u
0u = 0, m0 = 0.
Jika mu = 0, maka m=0 atau u = 0