Menghitung Banyaknya Angka dari 1 sampai 1 Miliar

Tahukah Anda bagamana caranya menghitung banyaknya angka 1 yang muncul dari bilangan 1 sampai 1.000? Atau 1 sampai 100.000? atau mungkin sampai 1 milyar??? Anda dapat menghitungnya dalam waktu < 5detik.


Pada mulanya, kita menghitung banyaknya angka 1 yang muncul dari 1 - 100 sebanyak 21 kali. ( 1, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17 ,18 , 19, 21, .............100). Kemudian untuk bilangan 101 - 199 angka 1 pada ratusan berulang sebanyak 99 kali dan pada puluhan dan satuan, angka 1 muncul sebanyak 20 kali. Dari 200 – 999 angka 1 muncul sbnyak 8 x 20 kali, kemudian ditambah 1. Jadi, banyaknya angka 1 dari 1 – 1000 didefinisikan sbb:

21 + 99 + 20 + 8(20) + 1 = 301 kali. dst ............. ( capek kaLo dijelaskan, hhe..)

Rumus perhitungan banyaknya angka 1 yang munculdapat dituliskan sbb :

1 – 100 ----------------> 0 + d + 1 = 21 kali

1 – 1.000 ----------------> 100 + 10d + 1 = 301 kali

1 – 10.000 -----------------> 2.000 + 100d + 1 = 4001 kali

1 – 100.000 -----------------> 30.000 + 1.000d + 1 = 50001 kali

1 – 1.000.000 -----------------> 400.000 + 10.000d + 1 = 600001 kali

1 – 10.000.000 -------------------> 5.000.000 + 100.000d + 1 = 7000001 kali

1 – 100.000.000 --------------------> 60.000.000 + 1.000.000d + 1 = 80000001 kali

1 – 1.000.000.000 ---------------------> 700.000.000 + 10.000.000d + 1 = 900000001 kali

* Ket : nilai d = 20

Untuk mnghitung banyaknya angka 1 yang muncul di antara bilangan-bilangan di atas, perhatikan!

1 – 1000 ---------------> 301 kali

1 – 2000 --------------->1600 kali

1 – 3000 ---------------> 1900 kali

1 – 4000 ---------------> 2200 kali

..........

1 – 9000 ---------------> 3700 kali

1 – 10000 -------------- >4001 kali

1 – 20000 ------------à 18000 kali

1 – 30000 ------------à 22000 kali

1 – 40000 ------------à 26000 kali

1 – 50000 -----------à 30000 kali

............

Dst..

Ditambah kelipatan dari banyaknya angka 0. Jangan lupa, supaya nilainya pas, ditambah 1 ya ... ᶺ_ᶺ_ᶺ



Untuk mnghitung banyaknya angka 2, 3, 4, 5, ...9 yang muncul, tidak ada penambahan 1. Tapi, caranya tetap sama dan lebih PAS ...

1 – 1000 ------------à 300 kali

1 – 10000 ------------à 4000 kali

1 – 100000 -----------à 50000 kali

Dst .....

1 – 1.000.000.000 --------à 900000000 kali

Maaf kalo tulisannya kurang jelas ...

Smoga bermanfaat ..

#11