6174 : Bilangan Kaprekar

Bilangan 6174 disebut Bilangan Kaprekar. Seorang Ahli Matematika asal India yang bernama D.R.Kaprekar adalah orang yang pertama kali menemukan bilangan tersebut pada tahun 1949.

Cara penemuannya

(1)  ambil sebuah bilangan 4-digit dengan semua digit berbeda (misalkan, acbd dengan .a<b<c<d).

(2)  Buat bilangan terbesar dan bilangan terkecil dengan menggunakan digit-digit dari bilangan tersebut (dcba dan abcd).

(3)  Tentukan selisih kedua bilangan yang dibentuk. Mungkin bisa langsung menghasilkan 6174 (dcba – abcd = 6174?).
Namun jika tidak, bentuk kembali bilangan terbesar dan terkecil dari bilangan yang diperoleh terakhir di atas (hasil selisih). Jika belum juga menghasilkan bilangan 6174, lanjutkan lagi langkah-langkah tersebut. Dan pada akhirnya akan tetap menghasilkan bilangan 6174.

Contoh yang langsung satu langkah

Misalkan bilangan yang diambil adalah 1746.

Bilangan terbesar = 7641 dan terkecil = 1467
Selisih :  7641 – 1467 = 6174

Contoh yang memerlukan 3 langkah

Misalkan bilangan yang diambil adalah 5644.
Bilangan terbesar = 6544 dan terkecil = 4456
Langkah 1 :  6544 – 4456 = 2088
Langkah 2 :  8820 – 0288 = 8532
Langkah 3 :  8532 – 2358 = 6174

Contoh yang memerlukan 7 langkah

Misalkan bilangan yang diambil adalah  7652.
Bilangan terbesar = 7652 dan terkecil = 2567
Langkah 1 :  7652 – 2567 = 5085
Langkah 2 :  8550 – 0558 = 7992
Langkah 3 :  9972 – 2799 = 7173
Langkah 4 :  7731 – 1377 = 6354
Langkah 5 :  6543 – 3456 = 3087
Langkah 6 :  8730 – 0378 = 8352
Langkah 7 :  8532 – 2358 = 6174

Jika angka nol (0) dizinkan untuk berada didepan, maka bilangan kaprekar ini bisa berlaku untuk semua bilangan, kecuali : 1111, 2222, 3333, 4444, 5555, 6666, 7777, 8888, 9999.

sumber : Labarasi.com

:)#X-Utari